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Comment déterminer la vitesse radiale des galaxies ? Mécanique céleste La vitesse radiale d'un corps correspond à sa vitesse mesurée dans la direction de la ligne de visée de l'observateur. En astronomie, elle comprend deux composantes orthogonales : la vitesse radiale Vr et la vitesse tangentielle Vt. La vitesse radiale correspond à la vitesse Vs de l'astre dans la ligne de visée corrigé d'un angle q formé par la ligne de visée et la trajectoire de l'astre : Vr = Vs cos q La vitesse tangentielle comprend deux composantes, une verticale et une horizontale. Elle se détermine en calculant le mouvement propre de l'astre et sa distance, le premier paramètre étant bien sûr le plus difficile à déterminr ainsi que nous allons le voir. Le mouvement propre est calculé dans un système de coordonnées sphériques, celui des coordonnées équatoriales définies par une ascension droite a et une déclinaison d, qui peuvent évoluer au cours du temps. Ces calculs font appel à l'analyse de l'effet Doppler des raies spectrales que nous développerons du seul point de vue théorique dans cette présentation.. Le système Galactique Nous savons que la vitesse orbitale de la Terre autour du Soleil est d'environ 30 km/s, ce qui représente une valeur assez importante. Ce terme peut être mesuré avec une très grande précision. La vitesse orbitale que le Soleil devrait avoir s'il suivait une orbite circulaire autour du centre de la Galaxie serait d'environ 222 km/s. Frank Kerr et Donald Lynden-Bell[1] de l'université de Cambridge ont remesuré cette vitesse et l'ont estimée avec une incertitude inférieure à 20 km/s. Actuellement, l'orbite du Soleil autour du centre de la Voie Lactée ne forme pas un cercle parfait. Le Soleil se déplace vers le haut par rapport au plan Galactique (composante "normale") à 7 km/s, vers le centre Galactique (composante "radiale") à 9 km/s, et en avant, dans la direction de la rotation Galactique (composante "transverse") à 12 km/s, ce qui donne au total une correction résultante de 16.5 km/s. La Galaxie se déplace à son tour à une vitesse de 77 km/s en direction du centre de masse du Groupe Local. Ce déplacement doit être corrigé si on désire éliminer les effets du mouvement orbital de la Galaxie dans le Groupe Local, mais évidemment il ne doit pas être corrigé si on désire mesurer le déplacement précis entre les objets situés au sein du Groupe Local. Si nous désirons corriger les vitesses pour des galaxies distantes situées en dehors du Groupe Local, nous devons utiliser la valeur de 300 km/s, mais si nous voulons comparer les mouvements des objets au sein même du Groupe Local, il serait préférable d'utiliser la valeur de 220 km/s qui est seulement corrigée pour la rotation de la Voie Lactée, et nous ne devrions pas tenir compte de son mouvement propre au sein du Groupe Local.
La vitesse radiale Comment déterminer la vitesse réelle d'une galaxie, tenant compte de la vitesse relative du Soleil et de son déplacement ? Si le Soleil se déplace parmi un groupe d’objets et si les composantes de sa vitesse sont établies sur les trois axes de coordonnées, X étant orienté sur le point vernal d’équinoxe, Y à 90° dans le plan équatorial et Z vers le pôle, alors la vitesse radiale Vr est : X cos a cos d + Y sin a cos d + Z sin d = Vr avec a et d, les coordonnées célestes (ascension droite et déclinaison) de la galaxie. Mais cette équation cinématique est incomplète car elle ne reflète que le déplacement du Soleil par rapport au groupe pris dans son ensemble, alors que chaque membre du groupe se déplace également par rapport aux autres. Une méthode différente consiste, en connaissant déjà la direction du déplacement du Soleil, à introduire un terme K représentant la vitesse du Soleil : V¤ cos l + K = Vr où lest la distance angulaire sur la sphère céleste entre l’apex vers lequel se dirige le Soleil à la vitesse totale V¤ et l’objet considéré. Dans ce cas, on constate que la Voie Lactée ainsi que les autres membres du Groupe Local se déplacent à environ 627 ±22 km/s dans la direction approximative du Grand Attracteur. Pour plus d'informations Calcul de la vitesse radiale et de la courbe de rotation des galaxies, projet EU-HOU A connection between radial velocity and distance, RIT.edu
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