par le Dr. Richard Gott III, Université de Princeton

Etude de probabilité (I)

Quelles sont nos chances de réussir un programme SETI et de détecter une civilisation extraterrestre ? Ou autrement dit, quelles sont les chances de survie d’une civilisation ?

En 1993, Richard Gott III[1], astrophysicien de l’Université de Princeton a conduit une étude théorique visant à calculer cette probabilité. Ses résultats sont éclairant car pour la première fois on a pu estimer la durée de vie d’une civilisation, en l’occurrence la nôtre, et on constate en prenant des exemples concrets que ces calculs semblent se vérifier. Ils donnent donc une bonne indication de la viabilité et de la crédibilité d’un programme SETI.

La révolution Copernicienne nous a fait comprendre que nous n’occupions pas une place privilégiée dans l’Univers. Darwin renchérit, nous démontrant en termes d’origines que nous faisions simplement partie d’une sélection naturelle, pas plus privilégiée qu’une autre espèce.

Si des arguments aussi simples peuvent nous convaincre de notre “état précaire plein d’incertitudes”, nous pouvons développer cette idée et tenter d’estimer la probabilité de longévité de différentes observables. En effet, la durée de vie future d’une intelligence extraterrestre et sa capacité à voyager dans l’espace nous intéressent au premier-plan; non seulement ce problème nous concernera d’ici quelques milliers d’années, mais si nous désirons entrer en contact avec d’éventuels être vivants intellectuellement évolués mieux vaut savoir quelle est la probabilité qu’il y ait encore quelqu’un à l’autre bout de la ligne !

L’observation d’un fait aléatoire peut-être localisée dans un intervalle de temps défini avec assez bien de précision :  

Cette mesure nous fournit non seulement des renseignements très utiles sur le risque de calamités compte tenu des événements passés, mais nous renseigne également sur les chances d’observabilité d’un phénomène futur.

Prenons par exemple le radiotélescope de Green Bank érigé en 1959 et administré par la NRAO. Nous sommes en 1980 (t_passé = 21 ans). Admettons que vous soyez un observateur passant par là par hasard. Vous vous situez dans l’intervalle de temps compris entre t_début et t_fin (t_fin n’existera qu’à condition que l’antenne soit détruite où qu’il n’y ait plus aucun observateur). Sous la fatigue, la grande parabole s’écroula huit ans plus tard, donnant  t_futur = 0.38 t_passé . Il tombe bien dans les 95% de chance prédit par l’équation (1).

Ce Dt (P=0.95) s’applique à la longévité de n’importe quel phénomène. Gott prend l’exemple du magazine Nature. Publié depuis 1870, l’argument Dt prédit qu’il sera encore disponible durant 3.15 à 4800 ans, de quoi avoir peur de la page blanche !

Supposons que l’idée de Brandon Carter[2], père du principe anthropique soit correcte : les espèces intelligentes apparaissent continuellement dans l’univers à un taux régulier. Entendons par espèce “intelligente” une espèce consciente d’elle-même et disposant de capacités cognitives pour raisonner dans l’abstrait, se projeter dans l’avenir, ayant des facultés artistiques, etc. Nous seuls, représentant les Homo sapiens répondons actuellement à cette description. Considérons que ces espèces intelligentes soient en voie d’extinction à un taux l_o. La distribution des âges t_p au sein de toutes les espèces intelligentes N_total vivantes est :  

Notons que seule une fraction f = exp (-l_o t_p)  des espèces nées à l’époque t_p survivent aujourd’hui. Les espèces vivantes s’éteignent à un taux l_o de telle manière que le nombre d’espèces disparaissant est une fonction du temps futur t_f :  

Si r₁ et r₂ sont deux nombres aléatoires ayant une distribution uniforme dans l’intervalle [0,1], la probabilité qu’il existe une espèce vivante aujourd’hui est la suivante :  

Posons Y > 0 et constant :  

La distribution de la probabilité suit exactement l’argument delta t que nous avons définit précédemment. Prenons notre espèce, l’Homo sapiens. En arrondissant, nous existons depuis t_p = 200000 ans. C’est de loin inférieur à l’âge présumé de l’Univers, t_p >>  13x10⁹ années. En utilisant les équations (1) et (6), nous pouvons estimer la longévité future de notre espèce :

Cela donne à notre espèce une longévité totale comprise entre 0.205 et 8 millions d’années.

Stephen Gould[3] et de nombreux biologistes et paléontologistes considèrent l’expression t_f <<   t_o comme “un fait géologique frappant”. Non seulement cela signifie que notre espèce est la plus jeune que la terre n’ait jamais porté, mais elle renforce le principe anthropique. L’argument delta t suggère également que si t_f >>  t_p(x39 ±1), alors t_f <<  t_o; cela signifie paradoxalement qu’à l’échelle des temps astronomiques nous jouissons, comme le bourgeon à peine épanouit, d’un puissant potentiel mais limité. Comme le dit Rott, “Nous ainsi que nos descendants intelligents ne seront pas ici pour très longtemps”. Si l’Homo erectus, notre ancêtre immédiat survécu environ 1.4 millions d’années, nous devons aussi nous attendre à disparaître dans quelque 8 millions d’années[4]. Cette valeur sera confirmée un peu plus bas.

On ne peut toutefois pas exclure que t_f soit extrêmement faible, car nous avons suffisamment de moyens pour y parvenir (P=0.95) mais une valeur t_f extrêmement haute, se chiffrant en milliards d’années, est tout à fait concevable. Rien nous empêche d’espérer que notre espèce évoluera dans le bon sens et prospérera longtemps. Ouf ! serais-je tenté de dire...

Pour estimer la réelle longévité d’une population, il faut également tenir compte de son effectif et de son taux de croissance en fonction des paramètres physico-chimiques qui régissent la nature. C’est “l’effet de population”[5].

Considérons que nous soyons ici bas par le plus grand des hasards dans la suite chronologique d’apparition des êtres humains. Le nombre total N_tot d’individus d’une espèce est la somme des individus passés et à venir, plus 1 si vous vous considérez comme un être intelligent né après les individus N_passé et avant vos descendants N_futur :  

En corollaire, nous trouvons une expression évidemment fort similaire à l’équation (1) :  

et si N_passé >>  1,  

Le nombre d’êtres humains ayant ainsi vécu sur terre est de l’ordre de 70 milliards d’individus. Le nombre d’individus étant à naître est lui estimé à :  

P. et A.Ehrlich[6] pensent que la population future évoluera probablement selon trois scénarios:

1. Plafonnement à 10 milliards d’habitants dans le courant du XXI^e siècle puis extinction,

2. Plafonnement à 10 milliards d’habitants dans le courant du XXI^e siècle puis effondrement jusqu’à quelques centaines de milliers d’individus qui tireront leur subsistance d’une planète appauvrie durant les 4 millions d’années qui suivront,

3. Population stable de subsistance d’un milliard d’individus durant 4 millions d’années.

Le nombre de naissances impliqués par ces scénarios est (1.) 10 milliards, (2.) 30 milliards et (3.) 40x10¹². Malheureusement seuls les scénarios pessimistes 1 et 2 prennent place dans les limites de l’équation (10). 

En combinant N_futur < 2.7x10¹² de l’équation (10) avec le taux actuel de naissance annuel (2000), nous trouvons t_f < 19000 ans, à moins que le nombre de naissances ne diminue. Ainsi que nous le disions plus haut, si les populations futures veulent survivre au-delà de la limite de 7.8 millions d’années, elles devront normaliser le taux de naissance jusqu’à le faire chuter d’un facteur supérieur à 400, ce que nous avons déjà découvert à propos de la colonisation de l'espace.

Avec un peu de recul il faut bien remarquer que tant l’optimiste que le pessimiste manquent d’idées clairvoyantes devant les difficultés qui attendent nos descendants. On peut malgré tout comparer notre existence actuelle à celle plus fruste de nos aïeuls, ou se demander s’il n'aurait pas été préférable de vivre dans l’avenir dans de meilleurs conditions. Mais chaque époque à ses défauts et il est vain d’espérer trouver une solution de cette manière.

La probabilité que nous colonisions la Galaxie est de l’ordre de P < 10^-9 et dans une telle situation on peut s’attendre à ce que la population augmente d’un facteur au moins égal à 10⁹ (en considérant qu’une très faible fraction des micro-organismes aient développé une intelligence et qu’il existe donc peu de civilisations ayant un ancêtre direct de ce type).  

2eme partie