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La philosophie des sciences Plus
d'un chercheur se sont plaints dans les colonnes des magazines
scientifiques du fait que les mathématiciens inventaient des univers
multiples, des fonctions d'ondes ou des modèles non euclidiens par
facilité, créant de nouvelles dimensions pour résoudre leurs problèmes
alors que ces dimensions n'avaient pas de lien avec la réalité. Cette
méthode a pourtant souvent été fructueuse. Prenons l'exemple de la
théorie de la relativité générale.
Un
homme de science du pays de Flatland d'Edwin A.Abott, ouvert et
rationnel, peut imaginer que son univers bidimensionnel est Euclidien; il
peut par exemple faire le tour d'une feuille de papier triangulaire et
mesurer les angles de chaque côté pour s'en convaincre. Si leur somme
est différente de 180°, son univers n'est pas Euclidien. Un
mathématicien peut ensuite considérer que cet espace à N dimensions se
courbe dans la troisième dimension, N+1, telle la surface d'un ballon.
Cela peut l'aider à comprendre pourquoi une ombre se déplace sans
relation apparente avec aucun corps ou qu'une goutte d'eau apparaisse on
ne sait d'où. Il est donc faut de croire qu'un habitant de
"Flatland" serait incapable de s'imaginer un monde à trois
dimensions, hors de ses stimuli ordinaires. Mais en corollaire il est faux
de croire qu'un espace non Euclidien ne peut se courber que dans une
nouvelle dimension. Ce n'est certainement pas la seule manière d'y
parvenir. C'est simplement l'une d'entre elles. A consulter : 1, 2, 3, 4 dimensions Une autre façon de concevoir un espace non euclidien est de modifier les lois qui gouvernent les références de la métrique. C'est la méthode qu'utilisa Einstein en inventant la théorie de la relativité générale. La loi de la gravitation ne "marche" pas si on essaye de courber l'espace dans une quatrième dimension spatiale, ni plus si on essaye de courber l'espace-temps dans une cinquième dimension. Il convient en fait de modifier les références de la métrique. Einstein découvrit que l'espace non Euclidien était autosuffisant; il n'imposait pas d'inclure l'espace dans une dimension excédentaire. C'est l'interprétation la plus naturelle de ses équations.
Si Einstein et son ami Grossman n'avaient pu
faire ce pas et trouver à quelle réalité se rapportaient leurs équations,
ils auraient été beaucoup plus ennuyés et incapables d'établir leurs
prédictions, au point de probablement refuser d'invoquer une quatrième
dimension qui ne pouvait de toute façon pas être détectée ou faire
l'objet d'expériences. Heureusement leurs efforts ne furent pas vain. On peut même s'interroger sur la nécessité
de comprendre les équations pour expliquer un concept. Les professeurs
supposent en général que si leurs élèves comprennent la partie
"dure" d'une théorie, ils n'auront aucune difficulté pour
saisir ses principes. Ces professeurs, arrivés en chaire à force de sélections
arbitrairement fondées sur les mathématiques sont rodés par l'expérience
mainte fois répétée. Ils s'imaginent que leurs étudiants ont réussi
parce qu'ils comprennent la physique, alors qu'en réalité ils ne
comprennent rien d'autre qu'un protocole, une suite d'actions mentales
exercées; le chiffre trouvé par leur calculatrice leur donne une
solution qui ne représente rien à leurs yeux; ils ne peuvent l'interpréter.
Ceux qui pensent que tout le travail est achevé lorsqu'ils ont trouvé
une équation non encore interprétée qui donne les bonnes valeurs,
ceux-là se trompent car tout le travail reste encore à faire. Prenons à nouveau l'exemple de la théorie
d'Einstein. J'explique dans le dossier qui lui est consacré comment
naquit la théorie de la relativité et
quelles difficultés Einstein et Grossman rencontrèrent quand ils
essayèrent d'interpréter leurs équations. Tous les chercheurs vous diront qu'il est
indispensable de visualiser la théorie de façon intuitive si chacun veut
préserver la vigueur de son scepticisme scientifique. Cette exigence peut
les sauver d'une séduction trop flatteuse des mathématiques qui peut les
éloigner de la réalité. Mais l'intuition n'est pas une donnée
scientifique. Combien de théories n'ont pas été inventées
et considérées longtemps comme de simples "curiosités"
mathématiques : les trous
noirs de Laplace, la géométrie
de Riemann, les groupes de Lie, la galerie des monstres de Lorenz (fractals),
les supercordes, etc.
Il y a cependant un danger : le chercheur peut
être séduit par une mauvaise intuition ou une idée fausse qui l'écartera
de la réalité. Persuadé de sa bonne intuition, il essayera d'élaborer
une théorie cohérente, mais il piétinera sans pouvoir réaliser de prédictions
pendant que ses collègues continueront d'avancer. La solution consiste à
trouver le juste équilibre entre ces deux attitudes. Le bon scientifique
est sceptique et pose des questions sur des sujets qui violent son
intuition, mais il pose également des questions sur son intuition et sa
capacité à visualiser. Entre ces deux méthodes il n'existe aucune
solution parfaite. Certains scientifiques insistent sur la soumission de
l'intuition, alors que d'autres préfèrent interroger leur intuition par
amour des idées. Cette diversité d'opinions maximalise les chances de
trouver la solution d'un problème, l'usage de cadres de références
multiples permettant d'arriver plus rapidement à la solution, en préservant
l'honnêteté de l'autre partie. De façon générale, la confrontation
des idées est toujours enrichissante pour ses auteurs tandis que la
polarisation est irrationnelle et décourageante pour les deux parties,
car chacun s'épuise en vain à critiquer l'impossible. Reste qu'il y a réellement un danger à trop
insister sur la visualisation. Chacun connaît l'expérience des chatons
privés de stimulations visuelles horizontales dans leur prime jeunesse.
Arrivé à l'âge adulte ils butaient sur des barreaux placés
horizontalement devant eux car leur cerveau n'enregistrait aucun stimulus
correspondant à cette image. Ils n'étaient même pas conscient de voir
les barres horizontales s'approcher d'eux, au point de s'y blesser. Refuser une théorie que personne ne peut
visualiser est un argument valide que l'on évoque parfois en science.
Mais refuser une théorie parce qu'on ne peut l'imaginer en raison d'un
manque de stimulations n'est pas un argument valide mais un prétexte
malhonnête pour isoler un chercheur. C'est retrouver l'attitude de
Poincaré qui ne croyait pas aux atomes parce qu'il ne pouvait pas les
observer, ou celle de Charon qui ne croyait pas à l'histoire du Voyageur
de Langevin parce qu'il ne pouvait imaginer les effets relativistes. De
nos jours, médecins et psychiatres par exemple se renvoient encore leurs
clients car les premiers imaginent souvent que les symptômes décrits par
leurs patients ont une origine psychologique plutôt qu'organique[24].
Refusant de croire l'atypique, ce qu'ils ne connaissent pas, ils refusent
la réalité. Cette attitude sclérosée, enfermée dans un carcan
médiéval est à l'opposé de l'ouverture d'esprit du libre penseur. Plus
d'un chercheur ont refusé l'interprétation de la Relativité d'Einstein;
non visualisables, les effets ne devaient être qu'apparents… A consulter : Les
doutes à propos de la Relativité Cette attitude négative impose non seulement
à dame Nature de réduire les phénomènes à ceux que seul leur cerveau
est capable de visualiser facilement, mais en plus elle les contraint à
n'être perçus que par les seuls cerveaux handicapés vis-à-vis des
stimuli facilement observables. Le fait de ne pouvoir concevoir une chose,
que les stimuli ne soient pas informés directement par l'expérience
sensible, suffit-il pour imposer au chercheur une modification de sa théorie,
qu'il la retravaille afin que nous puissions voir ce dont il parle ? Bien
sûr que non. A la question de savoir si l'on pouvait visualiser un univers tridimensionnel, fini et pourtant sans bord, Einstein avait répondu en 1921 lors d'une séance de l'Académie des Sciences de Prusse[25] : - La réponse habituelle à cette question est "non", mais il ne s'agit pas de la bonne réponse. Le but des remarques qui suivent est de démontrer que la réponse devrait être "oui". J'aimerais vous démontrer que sans difficultés extraordinaires on peut illustrer le modèle d'un univers fini au moyen d'une image mentale, à laquelle, avec un peu de pratique, on pourra s'habituer. Reprenons la surface du ballon, mais cette fois nous précisons que le ballon est vide et nous avons dessiné de petits cercles de tailles égales tout autour du ballon. Une fois de plus les coccinelles vont partout sur le ballon. Placer le ballon sur un plan infini de telle façon que le pôle sud touche à l'origine du plan. Enfin, placer une lampe au pôle nord du ballon. Chaque cercle et chaque insecte éclairé portent ainsi une ombre qui se profile sur le plan. Nous avons projeté l'univers-ballon sur une surface plane. Les cercles du pôle sud projettent une ombre de taille égale directement en-dessous du pôle sud. Le cercle dessiné à l'équateur du ballon projette une plus grande ombre à quelque distance de l'origine du plan. Un cercle proche du pôle nord projette une ombre extrêmement longue très loin de l'origine. Finalement le plan est totalement couvert de cercles d'ombre. Les cercles d'ombre sont petits à l'origine, mais ils s'agrandissent à mesure que la distance augmente. Etant donné qu'il n'y a qu'un nombre fini de cercles sur le ballon, il doit y avoir un nombre fini de cercles sur le plan infini.
-
Maintenant imaginez une coccinelle se déplaçant le long d'une
ligne de longitude, allant du pôle sud jusqu'au pôle nord, et
redescendant de l'autre côté vers le pôle sud. L'insecte avance à la
vitesse d'un cercle par seconde. Que devient l'ombre de l'insecte sur le
plan de projection ? L'ombre commence à l'origine. Elle avance en
direction de l'infini à la vitesse d'un cercle par seconde. Etant donné
que les cercles grandissent, l'ombre de l'insecte prend de la vitesse et
atteint l'infini en un temps fini. Cela correspond à l'instant où
l'insecte atteint la lampe placée au pôle nord. Maintenant, une curieuse
chose se produit. Alors que l'insecte traverse le pôle nord, son ombre se
dirige soudainement vers l'infini dans l'autre direction. L'ombre avance
de moins l'infini vers l'origine lorsque l'insecte revient vers le pôle
sud. Nous avons facilement visualisé la projection d'une surface non
euclidienne sur une surface euclidienne. -
Peut-on
représenter la projection d'un volume non euclidien sur un volume
euclidien ? Certainement. Généraliser simplement les cercles au moyen de
balles. Il y a de petites balles à l'origine du volume. A mesure que vous
vous éloignez de l'origine dans n'importe quelle direction, les balles
grandissent. Elles grandissent suffisamment vite pour qu'il y ait un
nombre fini de balles dans un espace infini. Une vitesse constante
signifie un nombre constant de balles par seconde, bien que les balles
aient des tailles différentes. Finalement les balles ont les mêmes
propriétés à l'infini que les cercles : un écart vers l'extérieur
dans la direction x positive à partir de la dernière balle vous ramène
à la dernière balle, en tête et vers l'intérieur, dans la direction x
négative. Notez que n'importe quelle coupe plane à travers cette
projection tridimensionnelle se comporte comme la projection du ballon. -
Il n'est pas très difficile d'exercer son intuition et de visualiser les
choses dans le sens où elles évoluent dans cet espace rempli de balles.
Puisque cet espace est la projection fermée d'un espace non euclidien
sans limite, vous êtes également en train d'exercer votre intuition et
votre visualisation dans le sens où évoluent les choses dans cet espace
non euclidien.
Le rasoir d'Occam doit trancher et résister
à l'idée d'impliquer par exemple une quatrième dimension spatiale
jusqu'à ce que son existence soit suffisamment prouvée ou nécessaire
pour expliquer la réalité. Si
vous considérez que la nature est visualisable, il faut malgré tout
partir de la visualisation la plus générale possible, et non pas se
contenter d'une approche spécifique. La relativité générale en est la
plus belle preuve, alliant l'intuition et la visualisation à la pratique; Comme
l'a dit l'astronome Dave Latham[26]
de l'Université d'Harvard à propos de l'interprétation du spectre des
quasars à grand redshift, "je ne crois pas qu'il y ait de
violations de la relativité générale dans ce domaine, mais simplement
des violations de ce que localement les citoyens pensent que devrait être
la vitesse de la lumière". Prochain chapitre Retour à la Philosophie des sciences
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