Sébastien Debruyne et David Vernet ont écrit cet article dans "l'Astronomie" au numéro112 du mois de janvier 1998, bulletin de la Société  Astronomique de France.

Le constat est simple: de nombreux a priori ou inepties circulent dans l'optique amateur. Mais le plus paradoxal c'est que ces sottises ont été répandues essentiellement par de prétendus "opticiens ", par des vendeurs... Sous le couvert d'un savoir que certains veulent détenir exclusivement se cache une espèce d'escroquerie. Le meilleur client est une personne inculte et naïve qui s'en remettra aux "bons" conseils des vendeurs. C'est ici qu'apparaît une flagrante antinomie : le vendeur devient juge et partie. En effet, le client ignorant et crédule se décharge de ses responsabilités en confiant au commerçant son budget pour qu'il effectue le meilleur choix possible ! A n'en pas douter le plus heureux dans cette histoire sera le commerçant. A travers cet article, nous souhaitons développer l'esprit critique du client potentiel en lui fournissant des éléments clefs qui lui apporteront l'autonomie de décision et de réflexion nécessaire à tout achat.

Nous parlerons successivement de l'image, des critères de qualité d'une optique, de la classification des défauts et des méthodes de visualisation. Nous soulignerons ensuite l'importance du barillet dans la précision finale d'une optique de grand diamètre (400 mm et plus), puis nous donnerons quelques conseils pour éviter les pièges lors de l'achat d'une optique.

Notion d'image

Les différentes notions que nous allons rappeler maintenant sont pour certaines abstraites et théoriques, mais néanmoins indispensables à la bonne compréhension des critères de qualité optique.

figure 1

Tache de diffraction et résolution

L'image d'une étoile dans un instrument n'est pas un point sans dimension mais une petite tache (tache d'Airy, figure 1) produite par la diffraction liée au diamètre D de l'objectif. Le rayon angulaire du premier intervalle obscur de la tache de diffraction vaut:  r =1,22l /D (radians) ou encore rang »14,1l /D (secondes de degré) avec D en cm.

Le rayon linéaire de la tache de diffraction d'un objectif de focale F vaut: rlin »1,22l F/D

La résolution linéaire au foyer de l'instrument ne dépend que du rapport F/D et de l (l'image dans le bleu est plus petite que dans le rouge).

A. Couder et A.Danjon dans leur ouvrage "Lunettes et Télescopes" [1] définissent la limite de résolution p d'un objectif parfait. Une optique sépare deux étoiles de magnitude égale dont la distance angulaire vaut 0,85 fois le rayon de la tache de diffraction : p=0,85.rang»12/D(secondes de degré) avec D en cm. La résolution angulaire sur le ciel ne dépend donc que du diamètre D de l'optique. Ensuite il faut adapter la focale résultante de l'instrument (au moyen d'une barlow, d'hyperboliques...) pour que le capteur (CCD, photographique...) soit en mesure d'exploiter pleinement la résolution théorique de l'instrument.

Le contraste

Le contraste C d'une image [1] se définit comme suit: "soit deux plages inégalement lumineuses de brillances B et b, nous appellerons contraste de ces plages la différence relative de leurs brillances:C=(B-b)/B , le contraste est égal à 0 entre deux plages identiques, et à 1 lorsque l'une des plages est infiniment plus brillante que l'autre". C appartient donc à l'intervalle [0,1]. La limite de distinction d'un détail à contour flou donne un contraste de 0,1 et pour un détail net le contraste est de 0,03. Cette notion est importante car le contraste intervient dans le critère de Rayleigh et celui de Françon.

L'œil

L'œil peut être considéré comme parfait si le diamètre pupillaire est inférieur à 1 mm. "Dans ces conditions, placé derrière un instrument ayant un anneau oculaire de 0,9mm environ, l'œil serait à même de percevoir de très petits défauts instrumentaux. Au contraire, pour des pupilles supérieures à 1mm, l'œil a ses défauts propres. Ces défauts peuvent être assez importants pour que ceux dus à l'instrument ne lui soient pas perceptibles"[2]. Pour contrôler un instrument, et en utilisant la formule du grossissement équipupillaire: g(grossissement)=D(diamètre de l'instrument)/Ø(diamètre de la pupille d l'œil), nous voyons donc que g(grossissement)>D(diamètre de l'instrument) avec D en mm, pour que l'œil soit à même de détecter des défauts instrumentaux.

Turbulence et conséquences sur l'image:

notion de tavelure (en anglais "speckle")

La turbulence atmosphérique transforme les ondes planes d'un objet stellaire en une surface irrégulière, bosselée et maillée, dont le pas moyen (r0) du maillage va de quelques centimètres à plusieurs mètres [3] [4]. Ainsi, pour un objectif dont le diamètre D est inférieur à la dimension (r0) du maillage, la turbulence n'affectera pas la tache de diffraction et la résolution théorique sera conservée en pose courte. En pose longue, la turbulence fait "danser" la tache de diffraction et étale l'image. Tandis que pour un télescope dont le diamètre D est voisin ou supérieur à la dimension (r0) du maillage, la tache de diffraction détruite laissera place à "une structure granulaire aléatoire due aux interférences bi-dimensionnelles constructives (granules brillants) et destructives (granules sombres) entre les vibrations lumineuses" provenant du maillage de l'onde incidente.

figure 2: Speckles obtenus par A.Labeyrie en observant Véga au 5 m du Mont Palomar. Un speckle possède la même dimension que la tache de diffraction.

Ces granules appelés tavelures ou speckles s'observent facilement en examinant une étoile sous un fort  grossissement. "La taille moyenne des granules (l/D) est celle de la tache de diffraction du télescope puisque la plus grande base d'interférence est le diamètre de l'ouverture, le diamètre de la tache image (l/r0) étant inversement proportionnel à la dimension des bosses sur la surface d'onde. La qualité de la turbulence atmosphérique peut être définie à partir du nombre de tavelure Ntav présentes dans l'image: N_tav»2,3(D/r₀)²

Ainsi pour D=400mm et r0=100mm, Ntav=37. Plus grand est ce nombre, plus mauvaise est la turbulence" [3]. La déformation du front d'onde Bptv due à la turbulence peut être évaluée à l'aide de la relation de Noll :

B_ptv=(3l /p )(D/r₀)^5/6

où B_p-v est la déformation en l "pic à vallée". Pour D=400mm et r0=100mm, B_ptv=3l.   (B_p-v = B_ptv , PTV correspond à l'expression anglaise "peak to valley")

Un front d'onde aussi perturbé par l'atmosphère limite considérablement les possibilités de l'instrument. Sauf exception, un instrument d'amateur de grand diamètre ne donnera jamais une tache de diffraction parfaite, et atteindra difficilement la résolution théorique.

Les différentes façons d'exprimer la qualité optique

La qualité d'une optique astronomique s'exprime:

-de manière "indirecte" en parlant des défauts de la surface d'onde (déphasage, notion de l, pente du défaut).

-de manière "directe" en indiquant immédiatement les conséquences du défaut sur l'image instrumentale (rapport de Strehl).

Les défauts optiques exprimés de manière indirectes

On exprime les défauts de la surface d'onde pour les comparer ensuite à différents critères selon les applications souhaitées. On parle alors d'écarts entre l'onde à la sortie du système optique et une onde théorique. Ces écarts s'expriment en fonction de la longueur d'onde utilisée par le détecteur (on utilisera par exemple la radiation la plus sensible pour l'œil, soit 0,55 mm). En astronomie, la précision d'une optique s'exprime toujours sur l'onde. Ainsi un écart de l/10 sur l'onde équivaut à un écart de l/20 sur un miroir et un écart de l/5 sur une lentille. Un creux de profondeur d dans un miroir sera parcouru deux fois par l'onde dont le défaut vaut e=d (n-1) =d/2 =d/2. Tout bulletin de contrôle sérieux et honnête doit spécifier la nature de la précision: elle est exprimée sur l'onde ou sur le verre! Par convention, nous ne parlerons plus par la suite que de précision sur l'onde.

Parmi ces défauts sur l'onde, on distingue principalement les écarts P-V ou pic à vallée (ou encore crête à crête) et les écarts RMS. Les écarts RMS sont d'utilisation plus récente [5]. Commençons d'abord par examiner les écarts P-V en fonction en fonction des divers critères de tolérances.

Les écarts Pic à Vallée (P-V)

Pour illustrer cette notion d'écart pic à vallée, imaginons que l'on cherche à obtenir une surface optique plane. La perfection n'existant pas, nous sommes donc obligés de nous fixer des tolérances: l'optique sera considérée comme bonne si elle est comprise à l'intérieur des tolérances. Dans notre cas, cela revient à définir le dénivelé maximal existant entre Le sommet du plus haut défaut et la crevasse la plus profonde de notre optique (figure 2, tableau 1). Cette notion de dénivelé maximal reste valable quelle que soit la forme de l'optique (sphérique, parabolique).

Critère de Rayleigh: la différence de marche (ou écart de tautochronisme) près du miroir, de l'onde réfléchie doit être inférieure à l/4 (figure 3). Ce critère concerne l'aberration sphérique. Cela revient à vérifier que l'onde est comprise entre deux calottes concentriques distantes de l/4. La partie centrale de la tache de diffraction ne contient plus que 80% de l'énergie de l'étoile transmise par le miroir. Le critère de Rayleigh pose en hypothèse un œil parfait et un contraste maximal égal à 1 entre l'objet observé et le fond du ciel.

Critère de Françon: un défaut de l/16 sur l'onde fait chuter l'efficacité d'un œil parfait à 92 % pour un contraste de 0,03 (qui correspond à la limite de distinction d'un détail à contour net). Ce critère est beaucoup plus sévère que celui de Rayleigh; nous l'utiliserons donc comme limite maximale pour la précision d'une optique (figure 3). En effet, au delà de cette précision, les conséquences sur l'image ne sont plus visibles [2] [6]. Pousser des retouches pour obtenir une précision supérieure serait absurde, et gratuit pour l'image! Nous tenons à souligner le très intéressant travail de M.Russel publié dans le revue "Sky and Telescope" de mars 1995 [6]. En effet, à partir d'une image de Jupiter obtenue  par la sonde Voyager qu'il traite numériquement par ordinateur, il obtient l'image que donnerait un instrument parfait de 20cm de diamètre. Puis il dégrade la qualité optique de l'instrument en introduisant de l'aberration sphérique et de l'obstruction, il obtient ainsi de nouvelles images très parlantes qui confirment de manière incontestable les critères de Rayleigh et Françon. Les simulations montrent clairement qu'un défaut plus grand que l/4 est inacceptable car les images sont alors nettement dégradées: images floues, pas contrastées, absence de résolution. On observe également que l'obstruction centrale d'un secondaire produit une baisse de contraste. Un défaut compris entre l/4 et l/16 affecte principalement le contraste: le détail est visible sur la planète mais il est plus ou moins distinct. En revanche, nous pouvons constater qu'il n'y a aucune différence flagrante entre un instrument  parfait et une optique possédant un défaut de l/16 sur l'onde. Nous conseillons donc aux lecteurs d'examiner attentivement les figures de cet article où sont visualisés les critères cités plus haut. Le fait d'utiliser un ordinateur pour effectuer cette simulation permet à M.Russel de s'affranchir de la turbulence atmosphérique et des conditions instrumentales. Il a ainsi évité les critiques qu'aurait pu susciter une étude expérimentale où les difficultés auraient été insurmontables, pour finalement donner des résultats moins probants.

Critère de Couder: l'aberration transversale réduite doit être inférieure à l'unité [1] (figure 3)

L'aberration transversale réduite est définie comme le rayon linéaire r⁰ d'un élément d'onde sur le rayon linéaire r de la tache de diffraction du miroir de longueur focale F. Comme r⁰ =qxF, avec q l'inclinaison de l'élément d'onde sur l'élément correspondant de la sphère de référence, lorsque le rapport est inférieur à l'unité, les rayons issus de l'élément d'onde convergeront dans la tache de diffraction. Le critère de couder est donc directement associé à la notion de pente d'un défaut. Plus la pente est importante, plus l'énergie lumineuse est rejetée loin du foyer. Nous verrons les conséquences pratiques un peu plus loin.

L'écart RMS: lorsque la forme du front d'onde à la sortie d'un système optique est relativement douce, l'écart P-V est un bon indicateur de la qualité de l'image. Cependant il est inadapté si le front d'onde présente de brusques irrégularités. Dans ce cas, l'écart RMS [7] retranscrit de manière beaucoup plus exacte l'effet occasionné par le défaut. RMS est l'abréviation de "Root Mean Square" ce qui signifie écart quadratique moyen, ou encore écart type, ou racine carrée de la variance. Pour les férus de formules, l'écart RMS se calcule de la manière suivante:

où  n est le nombre d'échantillons (ici de mesures; X est l'écart moyen de l'onde par rapport à l'onde théorique (moyenne des échantillons); x₁ est l'écart correspondant à l'échantillon i, avec i variant de 2 à n.

Considérons, par exemple, un système optique parfait excepté une bosse sur la surface. Si la bosse couvre seulement une très petite surface, son effet sera très faible, bien que l'écart P-V de la bosse sur le front d'onde soit, lui, important. Dans ce cas typique, l'écart RMS sera très petit et représentera l'effet de la bosse sur l'image avec une exactitude bien plus grande que ne le ferait l'écart P-V. Le rapport entre l'écart RMS et l'écart P-V pour l'aberration sphérique est variable; en effet le dénominateur de l'expression ci-dessus peut varier de 2 à 7: écart RMS » écart (P-V)/3,5. Ainsi le critère de l/4 de Rayleigh pour l'aberration sphérique correspond à un écart RMS de l/14. Comme l'explique W.Smith [5], le fait qu'un l/20 RMS soit plus impressionnant qu'un l/4 P-V a contribué à la popularisation des écarts RMS parmi les fournisseurs de systèmes optiques (tableau 1). Notons également que l'utilisation de l'informatique et des matrices CCD dans les tests interférométriques a permis un rapide développement de ce type de notion qui nécessite des calculs laborieux! Cependant l'écart RMS a l'avantage de nous renseigner sur la répartition énergétique de la lumière dans la tache de diffraction comme nous le verrons par la suite, renseignement impossible à obtenir avec l'écart P-V. En effet, un miroir peut parfaitement remplir le critère de Rayleigh ou celui de Françon, tout en ayant une aberration transversale importante; c'est pourquoi A.Couder considérait que l'écart P-V devait être obligatoirement accompagné de l'aberration transversale. Nous venons de constater que ces deux formulations sont complémentaires. Cependant, ne parler qu'en valeurs RMS en astronomie d'amateur relève de la plus grande des malhonnêtetés car cela revient à exploiter sciemment l'ignorance de la clientèle qui confond le l P-V et le l RMS. Exigez donc systématiquement l'aberration transversale en plus du l RMS.

Les défauts optiques exprimés de manière directes

Le rapport de Strehl

Le rapport de Strehl [5] est le rapport de l'intensité du centre du disque d'Airy d'un système optique contenant une aberration à la fraction éclairée correspondante d'un système optique parfait. C'est une bonne mesure de la qualité de l'image lorsque le système optique est bien corrigé.

Un rapport de Strehl de 0,8 correspond à un écart P-V de l/4. Le rapport de Strehl et l'écart RMS sont liés par la relation suivante:

Rapport de Strehl = exp[-(2*pi*rms)²] ou rms est exprimé en lambda

Pour divers types d'écarts, les différentes mesures de la qualité d'image sont indiquées dans le tableau 1. Les écarts P-V et RMS sont donnés en longueur d'onde. Les écarts P-V sont approximatifs. Ainsi il apparaît qu'une valeur d'aberration correspondant à la valeur limite de Rayleigh entraîne un changement sensible dans les caractéristiques de l'image.

Ce tableau correspond à un instrument ne possédant pas d'obstruction. L'obstruction centrale due à un miroir secondaire modifie considérablement la répartition lumineuse dans la tache de diffraction et les anneaux.

Dans son article de "Ciel et Terre" 1950 [8], J.Texereau décrit les différents types de défauts qui peuvent se rencontrer sur une optique. Un tel rappel, aujourd'hui, nous semble indispensable. A l'aide de la pente des défauts et de leurs conséquences lors des observations (figure 4), nous distinguerons quatre grandes catégories: les défauts d'abrasion, les défauts de forme, le zonage, et les défauts de rugosité.

Les piqûres de gris.

Ces micro accidents sont des résidus du doucissage. Ils ont une profondeur et une largeur de quelques micromètres. (figure5)

figure 5: Miroir de 600mm, F/D= 3,7 observé en atelier avec un appareil de Foucault dont la fente a été enlevée. L'image de la source lumineuse est totalement occultée par le couteau (strioscopie). On observe la diffusion lumineuse provoquée par les piqûres et les rayures.

Les rayures.

Elles surviennent lors du doucissage à cause d'un manque de propreté. Une rayure rectiligne relativement profonde et longue provoque une aigrette supplémentaire. Si elle est courbe, l'aigrette sera remplacée par de la diffusion. (figure 5)

Les filandres.

Ce sont des micro-rayures produites par une agent polissant ou par des poussières qui s'interposent entre le miroir et l'outil lors du polissage.

Les défauts d'abrasion, négligeables si leur nombre est faible, sont particulièrement visibles après l'aluminure du miroir et jouent le même rôle que les poussières. Ces défauts sont très nettement visibles avec l'appareil de Foucault en venant couper complètement l'image de la source  pour effectuer de la strioscopie. Naturellement il faut une lampe puissante pour le Foucault (halogène 50W, 12V minimum) et enlever la fente source ici inutile (figure 4).

Les défauts de forme.

Ce sont des défauts de grande amplitude (de plusieurs l à l/15 environ, figure 3 et 6). Ils comprennent les résidus d'aberration de sphéricité et d'astigmatisme qui sont très bien mis en évidence par la méthode de Foucault (figure 8) ou du fil. La pente est d'environ 10^-5 à 10^-7. Ces défauts influent essentiellement sur la résolution jusqu'à l/4, alors qu'au delà, ils ne jouent plus que sur le contraste [6].

figure 6: échelle des défauts

Le zonage.

C'est un défaut intermédiaire, du point de vue de sa dimension, entre le défaut de forme et le défaut de rugosité du type mamelonnage. Il est constitué par une suite d'anneaux concentriques qui sont engendrés par des outils couronnes ou par un petit outil travaillant sur une couronne du miroir (figure7). Il est difficilement classable à cause de l'amplitude qui peut varier de l/4 à l/20. Le zonage joue principalement sur le contraste. La présence de zones sur un miroir ne se remarque pas toujours facilement sur le bulletin de contrôle car cela dépend de la largeur du défaut contrôlé. Ainsi l'écran à échancrure doit comporter de nombreuses zones sinon le zonage sera moyenné (exemple: 9 zones pour un miroir de 600mm à F/D= 4). Le bord rabattu est un cas particulier et localisé de zonage. Le rabat dû au trou d'un miroir Cassegrain aura des effets plus faibles qu'un rabat sur le diamètre extérieur. Pour s'en convaincre, il suffit de multiplier le périmètre par la largeur du défaut. De plus, les tolérances sont plus importantes au centre d'un miroir qu'au bord. Un diaphragme convenablement dimensionné permet d'améliorer la qualité optique intrinsèque en diminuant faiblement la surface collectrice.

figure 7: Schmidt Cassegrain de 300mm contrôlé par Foucault photographique sur une étoile. Le télescope est utilisable mais il subsiste de l'aberration de sphéricité et de l'astigmatisme.

Les défauts de rugosité: ils sont au nombre de trois

• Le mamelonnage:

Formé d'un maillage centimétrique, son amplitude peut varier de l/10 pour les optiques les plus mauvaises à l/100 (figure 6). Si le mamelonnage est visible au Foucault avec une fente fine (figure 9), il se révèle encore plus de netteté en effectuant un foucaultage avec une lame de phase. Les effets du mamelonnage sont semblables à ceux de la turbulence qui disloque les anneaux de la tache de diffraction [9]. Cela se traduit également par la diffusion qui atténue les contrastes: plus le maillage est important; plus les défauts diffusent près de l'axe optique. L'angle solide de dispersion vaut 14 secondes de degré pour du mamelonnage de l'ordre du centimètre, et 3 secondes de degré pour des carrés de poix de 5 cm qui correspondent à un outil de 60cm. Un mamelonnage important dégradera de manière sensible le rapport de Strehl.

figure 9: Miroir de 600mm, F/D=3,7 observé en atelier avec un appareil de Foucault doté d'une source lumineuse puissante et d'une fente fine. Du mamelonnage centimétrique est nettement visible: la surface est cratérisée! Ce défaut important n'est pas visible avec la méthode de la caustique.

• Le micromamelonnage:

Il possède un maillage millimétrique dont l'amplitude oscille entre 50 Å et 1 Å (figure 6). L'angle solide de dispersion vaut plusieurs minutes de degré. Le micromamelonnage est uniquement visible par la méthode du contraste de phase (figure 10). De par son angle solide, le micromamelonnage est une classe de défaut qui sera toujours intéressante à réduire car, ni la turbulence, ni la diffusion atmosphérique ont des angles de diffusion comparable. Une optique n'ayant pas de micromamelonnage donnera donc toujours des images plus contrastées quelles que soient les conditions d'observation.

figure 10: Miroir de 600mm, F/D = 4,6. Contrôle de phase. Lame de phase: dépôt d'aluminium densité de 2,8. Etat de surface nuisible de plusieurs dizaines d'angströms. Avec un tel état de surface, une auréole lumineuse de 3 fois le diamètre de Jupiter sera nettement visible autour de la planète et dégradera de manière importante le contraste.

figure 10 bis: Miroir de 600mm, F/D= 4,7. Lame de phase de densité 2,23. Excellent état de surface.

• Le micromamelonnage micrométrique:

Si son influence est imperceptible en astronomie, ce type de défauts en revanche est pris en compte pour les applications laser ou spatiales. Il est étudié à l'aide d'un microscope interférentiel ou d'un microscope à contraste de phase.

Récapitulatif (figure 4)

Le défaut de forme est très important car c'est de lui que dépend le pouvoir de résolution du télescope. Ainsi dès que le défaut dépasse l/4, la résolution s'en trouvera notablement affectée. C'est également lui qui empêche la formation de bonnes images. Pour des défauts plus petits que l/4, le pouvoir de résolution restera constant mais le contraste sera plus ou moins affaibli selon la nature et l'importance du défaut. En pratique, l'amélioration du contraste est directement visible sur la netteté de l'image, sur les couleurs d'une image planétaire, sur la magnitude limite qui est augmentée et sur le fond de ciel qui est diminué. Pour être cohérent, aller au delà de l/4 en remplissant le critère de Couder, signifie que l'on va s'intéresser au contraste de l'image. Donc, le fait de remplir le critère de Françon implique que l'on doit aussi s'intéresser à toutes les classes de défauts influant sur le contraste des images, si l'on veut rester cohérent. Une bonne optique est avant tout une optique homogène dans toutes ses classes de défauts une fois que les principaux critères sont atteint.

figure 10 ter: Miroir de 600mm à F/D= 3,3. Contrôlé par Foucault photographique sur une étoile, l'optique souffre d'une zone en bosse de Lambda/1,5 et empâte la tache de diffraction théorique de 12 fois son diamètre. On voit aussi un bord rabattu, dont la partie la plus importante est déjà diaphragmée sur 2 cm au rayon. Le mamelonnage, important, est lui aussi bien visible.

Autre miroir de 500mm à F/D= 3,8. Observé au Foucault d'atelier. Le mamelonnage visible est catastrophique. Il diminue gravement le rapport de Strehl et fragmente les anneaux de la tache de diffraction comme le ferait la turbulence.

Illusions et réalités à propos de la précision finale d'une optique de grand diamètre (400mm et plus): l'importance du barillet.

Lorsqu'un astronome achète une optique de grand diamètre, il doit savoir que la précision de l'objectif obtenue en atelier n'est pas le seul paramètre primordial. Le second paramètre important à ne pas négliger, c'est le barillet du miroir qui doit éviter les flexions inhérentes aux miroirs minces.

Dès que le rapport R⁴/e² (R étant le rayon du miroir en cm, e son épaisseur en cm) dépasse 1600, J.Texereau recommande de compenser les flexions du miroir par des triangles de flottaison ou mieux par des leviers astatiques [10]. Pour le calcul du nombre et de la répartition des leviers, les gens intéressés se reporteront à la thèse de A.Couder [11], ou à celle toute récente de L.Arnold [12] consacrée aux miroirs minces. Dans le cas d'un miroir supporté par ses trois vis de réglage et par une série de leviers astatiques, un problème collimation des optiques contraint l'astronome à modifier la position des vis de réglage, ce qui l'oblige à régler une nouvelle fois les leviers astatiques. Pour pallier ce problème, il est avantageux de ne pas toucher aux trois vis de réglage du miroir, mais de relier le barillet au tube du télescope par un système solide constitué de trois gros boulons poussants et de trois gros boulons tirant. Ainsi, avec ce nouveau montage, il suffit de modifier la position du barillet pour recollimater le télescope. Les trois vis de réglage et les leviers astatiques resteront réglés définitivement ! C'est le principe du double barillet recommandé par J.Texereau dans son livre [10] ou par A.Couder dans sa thèse [11].

Si le rôle le plus connu du barillet, est de pouvoir régler finement la collimation du miroir primaire, il ne faut pas oublier sa deuxième fonction, tout aussi importante, qui est de restituer dans la plus grande proportion possible la précision du miroir obtenue en atelier. Ce n'est pas tout de posséder une optique à l/infini, contrôlée dans les meilleures conditions en atelier, encore faut-il être capable de régler son barillet sur le ciel avec cette même précision. Pour réaliser l'optique, l'opticien supprime la plupart des problèmes importants: le miroir repose verticalement sur la tranche (lorsqu'il est épais), maintenu par une sangle afin de répartir les forces. De plus comme l'atelier est à température constante, la turbulence ne perturbe pas les tests. Tandis que l'astronome est obligé d'affronter les problèmes évités par l'opticien: il observe de préférence au zénith plutôt qu'à l'horizon, ce qui nécessite un bon barillet pour compenser les déformations du miroir; quant aux problèmes de turbulences, il est bien obligé de faire avec, ce qui limite la précision des tests visuels réalisés sur une étoile à l/10 d'après Texereau [8]. Ainsi le barillet sera réglé au mieux à l/10 et c'est lui qui donne la forme définitive à un miroir mince supporté par plus de trois points.

Le miroir ne doit surtout pas être contraint par les cales latérales ou par les butées qui empêchent le miroir de se renverser lors d'un basculement accidentel du tube. Un jeu de quelques dixièmes de millimètres entre les cales et le miroir est nécessaire pour permettre la dilatation des pièces mécaniques et éviter ainsi les contraintes.

Un miroir mince présente souvent de l'astigmatisme propre auquel se rajoute un astigmatisme de réglage. L'astigmatisme propre comporte l'astigmatisme de fabrication que l'opticien essaye de minimiser et l'astigmatisme de pliure dû à la minceur du miroir. L'astigmatisme de pliure est proportionnel au sinus de l'angle a (zénith, axe optique du télescope, figure 11), et cela quelle que soit la précision obtenue en atelier. Sur une monture équatoriale, aucun barillet passif (triangles, leviers astatiques ) ne peut corriger cet astigmatisme qui se traduit par une fermeture de la méridienne verticale et une ouverture de la méridienne horizontale. Si le miroir est destiné à une monture azimutale type Dobson, l'astigmatisme de pliure peut éventuellement se corriger en taillant un miroir astigmate en atelier. Cet astigmatisme prend beaucoup plus d'importance lorsque le miroir est percé, les flexions sont alors augmentées. On observe très bien l'astigmatisme de pliure en atelier, en contrôlant le miroir sur la tranche avec une étoile artificielle ou mieux avec le test du fil où l'absence de symétrie traduit la présence d'astigmatisme.

figure 11: Astigmatisme de pliure d'un miroir mince.

L'astigmatisme de réglage s'annule ou se minimise en réglant le télescope sur le ciel au moyen d'une étoile. Seul l'examen sur le ciel des plages extrafocales d'une étoile permet d'apprécier l'importance de l'astigmatisme d'une combinaison optique complète dans les conditions mêmes de son utilisation [8].

Le réglage d'un barillet muni de leviers astatiques se fait généralement de nuit en utilisant une étoile: il faut vérifier l'homogénéité de l'éclairement et la circularité des plages des plages extrafocales, ainsi que le rapport entre le diamètre du primaire et du secondaire qui doit rester constant. D'après J.Texereau, "la dissymétrie des plages légèrement extrafocales est déjà visible pour un écart de tautochronisme de l/10 " [8]. La forme définitive du miroir dépend du barillet et ne pourra être au mieux que de l/10. Une question se pose alors: pourquoi acheter une optique de grand diamètre avec une précision démentielle "annoncée" de l/20 ou plus comme l'annoncent certains artisans ? La réponse est simple: une telle précision est inutile, car de toute façon le barillet ne sera réglé au mieux qu'à l/10  ce qui est déjà largement suffisant.

Pour ne pas se faire escroquer lors de l'achat d'une optique

Chasse aux idées reçues

• "J'ai un bon miroir, regardez donc mes photos stellaires: elles ont une résolution inférieure à une seconde d'arc, mon optique est donc excellente !"

Non, c'est faux car d'excellentes photos sont réalisées avec des miroirs à l/2 qui donnent une tache de diffraction plusieurs fois supérieure à la tache théorique. Au cours d'une pose photographique ou CCD, il est impossible d'exploiter le pouvoir résolvant au foyer d'un télescope. Peu importe l'ouverture du télescope qui peut varier de F/D=3 à F/D=25 et peu importe la résolution des capteurs photographiques ou CCD, la turbulence atmosphérique empâtera toujours l'image au cours de la longue pose. Prenons le cas franchement hypothétique d'une nuit sans turbulence, la tache de diffraction des télescopes newtoniens étant relativement petite (2 micromètre pour un F/D=3 ), il sera donc impossible d'exploiter le pouvoir résolvant du télescope avec les détecteurs actuels qui ont une résolution variant de 20 à 9 micromètre (CCD ou TP 2415).

• Le fabricant vous dit: "Je suis le seul à savoir contrôler mes miroirs; en effet vous avez fait appel à mes compétences car l'optique n'est pas votre domaine, donc vous devez me faire confiance."

Autant une optique est difficile à réaliser, autant elle est simple à contrôler moyennant quelques connaissances de base et quelques précautions. Si le fabricant est honnête et sûr de son travail, il ne verra aucune objection à ce que l'optique soit contrôlée ailleurs.

• Il faut se fier à la renommée d'un artisan.

Non, car un artisan sérieux et constant dans la qualité de son travail acceptera volontiers un énième contrôle. Un artisan peut réaliser de bonnes optiques pour lui, qui lui serviront à établir sa réputation, puis vendre des culs de bouteilles à des amateurs qui seront de toute façon incapables de voir une différence, en particulier dans les gros diamètres. En effet, en bourrant le crâne des néophytes avec des inepties, certains fabricants empêchent l'utilisateur de douter de la qualité de l'optique

• Le bulletin de contrôle est une preuve, une garantie.

Faux ! Car le bulletin de contrôle dépend de la personne qui l'aura produit. Les recours juridiques devant des tribunaux ne sont pas envisageables car ils entraîneraient une véritable bataille d'experts et de contre-experts sur les méthodes de contrôle. Une fois l'achat effectué, il faut bien souvent se contenter de son morceau de verre et essayer d'en tirer le meilleur parti.

• Le label "XYZ" est une preuve de garantie, un gage de qualité pour les instruments que nous vendons.

Méfiez vous des labels, surtout lorsqu'ils sont apposés par le commerçant sur tous les instruments de son magasin. A notre avis le label n'a rien d'un critère de qualité mais relève plutôt d'un effet commercial réfléchi. En l'absence de normes reconnues par l'état ou par des associations de consommateurs, le commerçant crée son propre label pour en suite se le décerner systématiquement. Un tel label n'a donc aucune valeur de garantie.

Quelques conseils en guise de conclusion

• En optique, les défauts de toutes natures s'ajoutent et ne se compensent qu'exceptionnellement.

• Tous les tests se falsifient aisément. Les valeurs numériques se corrigent facilement pour donner le graphe voulu, les photos se retouchent en masquant ou en jouant sur les contrastes...

• Le commerçant qui vous vend un instrument d'optique ne doit pas s'opposer avant l'achat à un contrôle indépendant réalisé par l'acheteur ou un ami compétent. Un refus du vendeur serait inquiétant et laisserait planer un doute sur la qualité de l'optique. Comme le client est roi, libre à lui de refuser un tel achat pour l'effectuer ailleurs chez un vendeur plus honnête.

• Vous vérifiez un miroir et vous obtenez une précision de l/20 avec une incertitude de + ou - l/20. Vous ne pouvez pas annoncer que l'optique est à l/20. En effet, un personne qui le contrôlera à l/10 n'aura pas tort. Avec une telle incertitude, garantissez simplement l'optique à l/10, en vérifiant que les pentes sont faibles.

• Pour un grand miroir mince nécessitant des leviers astatiques, la précision finale sur le ciel ne sera pas meilleure que l/10 en réglant le barillet avec un test visuel.

• Lorsqu'une précision est annoncée pour une optique, n'hésitez pas à demander si cette précision est exprimée sur l'onde ou sur le verre, si c'est une valeur P-V ou RMS et, si elle est exprimée en fonction de la longueur d'onde, demandez la valeur de la longueur d'onde utilisée pour le test.

• D'après les remarques ci-dessus et d'après les critères de qualité cités plus haut, la "lambda-ite", qui pousse les "opticiens" à vendre des miroirs avec des lambda astronomiques de l/20 et plus, est totalement injustifiée. Le virus de la lambda-ite a deux effets néfastes: d'une part certains l'utilisent pour justifier leurs prix élevés et d'autre part les précisions mirobolantes qu'ils annoncent sont illusoires.

• Pour éviter les escroqueries, il ne faut pas oublier qu'il est toujours plus difficile de vendre de la camelote à un connaisseur qu'à un ignorant. Ainsi l'effort fourni pour acquérir des notions d'optique pratique se verra souvent récompensé.

Nous tenons à remercier particulièrement J.Texereau pour les nombreuses discussions que nous avons eues avec lui, ainsi que pour son vif soutien dans l'écriture de cet article. Merci également à D.Bonneau et à L.Arnold pour leurs conseils et à A.Labeyrie pour son soutien technique quant à l'utilisation de son laboratoire d'optique du Collège de France.

Bibliographie

[1] A.Danjon et A.Couder- Lunettes et télescopes. Blanchard, réédition 1990.

[2] M.Françon- Vision dans un instrument entaché d'aberration sphérique. Thèse, éditions de la Revue d'Optique, 1945.

[3] D.Bonneau- L'interférométrie des tavelures, "l'Astronnomie", vol. 107, avril1993, p.110.

[4] H.Gié- Le "speckle". Bulletin de l'Union des Physiciens, n°596, juillet-août-septembre 1977, p.1321. M.Henry- Observations à haute résolution en astronomie. Bulletin de l'Union des Physiciens, n°596, uillet-août-septembre 1977, p.1333.

[5] W.J.Smith- Modern optical engineering, the design of optical system, Me Graw-Hill, Inc 1990, New York.

[6] M.D.Russel- Telescopic Performance on the Planets. Sky and Telescope, March 1995, p.90.

[7] A.Marechal et M.Françon- Diffraction, structure des images, influence de la cohérence. Masson 1970.

[8] J.Texereau- Les principaux défauts réels des surfaces optiques engendrés par différentes techniques de polissage. Ciel et Terre n°3-4, mars-avril 1950, p.57.

[9] H.R.Suiter- Star Testing Astronomical Telescope, A manual for optical evaluation and adjustment. Willman Bell 1994, Richmond, USA.

[10] J.Texereau- La construction du télescope d'amateur. Société Astronomique de France 1961.

[11] A.Couder- Recherches sur les déformations des grand miroirs employés aux observations astronomiques. Thèse publiée dans le Bulletin Astronomique de l'Observatoire de Paris, 1932, tome 7, p.201.

[12] L.Arnold- Petites déformations élastiques des plaques et des coques sphériques surbaissées: fonctions d'influence et application à l'optimisation de supports passifs ou actifs de miroirs minces de télescopes et aux miroirs adaptatifs. Thèse présentée à l'Université de Nice, 1995.

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